ex的导数怎么推导

更新时间：2025-05-05 13:03:47

　　f'(x)＝lim(△x→0)［f(△x＋x)－f(x)］/△x

　　＝lim(△x→0)［a∧(x＋△x)－a∧x］/△x

　　＝a∧xlim(△x→0)(a∧△x－1)/△x

　　＝a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x

　　＝a∧xlna。

　　即：(a∧x)'＝a∧xlna

　　特别地，当a＝e时，

　　(e∧x)'＝e∧x

　　导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。